Погрешности изготовления и сборки оборудования контролируются стандартными методами проверки его геометрической точности, т.е. точности в ненагруженном состоянии.
Применительно к металлорежущим станкам, параметрами, характеризующими их геометрическую точность, являются, например, следующие:

  1. прямолинейность и параллельность направляющих;
  2. параллельность оси шпинделя к направлению движения каретки (для токарных станков);
  3. перпендикулярность оси шпинделя к плоскости стола (для фрезерных станков);
  4. биение конического отверстия в шпинделе станка и т.д.

Указанные характеристики геометрической точности станков задаются в мм и для станков нормальной точности (станки группы Н), предназначенных для обработки заготовок средних размеров в пределах допусков IT9 составляют 0,01 - 0,05 мм. Более высокоточные станки характеризуются тем, что численные значения соответствующих параметров уменьшаются и составляют в процентах относительно значений для станков группы Н:

  • станки повышенной точности (группа П) - 60%;
  • станки высокой точности (группа В) - 40%;
  • станки особо высокой точности (группа А) - 24%;
  • станки особо точные (группа С) - 16%.

Геометрические погрешности оборудования полностью или частично переносятся на обрабатываемые детали в виде систематических погрешностей последних. Систематические погрешности поддаются предварительному анализу и расчету.

В качестве примера рассчитаем форму поверхности детали при токарной обработке в условиях, когда вершина резца перемещается непараллельно оси вращения заготовки как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях.

Пусть ОХ - ось вращения заготовки.

Кривая формы поверхности детали

Если построить в плоскости XOY кривую, у которой

Формула кривой формы поверхности детали(2) где Δy и Δz - смещения вершины резца при перемещении в горизонтальном и вертикальном направлениях, то вращая эту кривую вокруг оси ОХ, получим искомую поверхность.

Уравнение искомой кривой в плоскости ХОY:

Уравнение искомой кривой


Уравнение искомой кривой


Приводя это уравнение к каноническому виду, имеем:

Выведенная формула имеет вид(3) где: D/2 - номинальный радиус обрабатываемой цилиндрической поверхности; α и β - связанные с неточностью изготовления станка углы, образуемые реальной траекторией движения вершины резца относительно требуемой соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Общее уравнение кривых второго порядка имеет вид:
ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f=0, (4)

и характеризуется следующими инвариантами:

Относительно инвариант полученного уравнения (3) реальной обработанной поверхности можно отметить следующее:

Инвариант полученного уравнения (3)
Уравнение

Эти условия свидетельствуют, что получено уравнение гиперболы.
Форма обработанной поверхности - гиперболоид вращения.